Departamento de Computación

Los estudios sobre sistemas complejos pueden dividirse en la simulación de sistemas mediante computadora y, el estudio y diseño de modelos simples que presentan características de un sistema complejo. La primera realiza, entre otras cosas, simulaciones del comportamiento colectivo animal como los cardúmenes y las parvadas, en el segundo se encuentran las redes booleanas, los mapas acoplados y los autómatas celulares, mismos que presentan todas las características deseables en un sistema complejo. La dinámica global existente en los AC ha sido objeto de muchos análisis, entre ellos la teoría de campo medio, mediante la cual se encuentra evidencia de un comportamiento colectivo no trivial. En esta tesis se realiza un estudio sistemático, utilizando métodos estadísticos de correlación entre espacios de evoluciones. Con este análisis se pueden observar los patrones existentes en su evolución y el grado de aleatoriedad de una regla, mismo que puede describir una forma de clasificación de autómatas celulares, paralela a la clasificación de Wolfram. De esta manera se busca la exploración del comportamiento colectivo y el comportamiento colectivo no trivial dentro de la dinámica de AC. También, se presenta una exploración entre parámetros que han mostrado caracterizar el comportamiento de los autómatas celulares tales como los parámetros Z y  con el comportamiento colectivo y estudios estadísticos.

Abstract

Complex systems studies can be approach through computer systems simulation and, the study and design of simple systems that present complex system’s characteristics. The fist one perform, among other things, simulations of animal collective behavior like shoals and flocks; in the second category falls boolean networks, coupled maps and cellular automata, thereof presents all the desirable characteristics of complex systems. The global dynamics exhibited by cellular automata has been the goal of many analysis, among themselves the mean field theory, thereof shows evidence of non trivial collective behavior. In this thesis we made a systematic study, by correlation statistical methods between evolution spaces. Patterns in evolution can be distinguished with this approach and also the randomness of the rule, through which can be describe a classification for cellular automata, parallel to Wolfram’s classification. By these we try to explore collective behavior and non trivial collective behavior in cellular automata dynamics. Also, it presents an exploration between parameters that had shown characterize cellular automata behavior, like Z and  parameters, and collective behavior and statistics studies.